Методы выявления тенденции по видам во вр. рядах

Если td > tкр (α; ν = n - 1), то гипотеза об отсутствии тенденции в средней отвергается, следовательно в исходном временном ряду существует тренд.

Если ts > tкр (α; ν = n - 1), то гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях отвергается, следовательно существует тенденция дисперсии и существует тренд.

) Фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

По данному критерию предполагается расчет разностей уровней временного ряда (yt+1 - yt). Н0: знаки этих разностей образуют случайную последовательность. Последовательность одинаковых знаков разностей называется фазой и рассчитывается число фаз h (без первой и последней фазы). Если знаки образуют случайную последовательность, то фактическое значение критерия запишется формулой:

при n>30:

При больших выборах (n>30) поправка на непрерывность может быть опущена и формула расчета будет следующая.

, где: n - число уровней временного ряда, распределенных нормально; tф - фазочастотный критерий разностей; h - число фаз Если tф > 3, следовательно, данная последовательность случайна.

) Критерий Кокса-Стюарта: исходный временной ряд делится на 3 группы уровней. Численность первой и третьей групп должны быть равны между собой и составлять n/3 уровней каждая (при n, не делящемся на три, средняя треть уменьшается на одно и два значения).

При этом осуществляется фиксация знаков отклонения каждого уровня третьей группы от соответствующего уровня первой группы. Из полученной суммы (S) положительных или отрицательных знаков (при возрастающем или убывающем тренде, соответственно) вычисляется ожидаемое значение n/6. Считается, что вычисленная разность распределена нормально со стандартным отклонением: , то есть:

или при малых объемах (n<30) в эту формулу вносится поправка Иейтса:

ф сравнивают его с табличным Zα. При Zф >Zα гипотеза о наличие (возрастающего или убывающего) тренда принимается. Таким образом, рассмотренные выше критерии основаны на определении знаков разностей последовательных уровней временных рядов или разностей определенных групп уровней ряда, то есть с их помощью предполагается определение наличия возрастающей или убывающей тенденции.

Данные критерии дают удовлетворительные результаты, как правило, только для временных рядов, не характеризующихся резкими колебаниями. При наличии ярко выражающихся колебаний в развитии социально-экономических явлений эти критерии могут давать противоречивые результаты.

Другие статьи

Трансакционные издержки
Собственность - это: 1. Экономическая категория - исторически развивающиеся общественные отношения по поводу распределения (присвоения), описывающие принадлежность субъекту, у которого имеется исключительное право на распоряжение, владение и пользование объектом собственнос ...