Точечные и интервальные оценки парных, частных и множественных коэффициентов корреляции, проверка их значимости

Парный коэффициент корреляции характеризует меру статистической зависимости между величинами.

- парный коэффициент корреляции,

Частный коэффициент корреляции характеризует линейную связь между двумя переменными случайными величинами независимо от влияния остальных случайных переменных.

Точечные оценки:

;;

;

интервальные оценки:

для парных коэффициентов используют статистику Фишера:

, надежность , доверительный интервал:

,

- находится по таблице Лапласа для

Множественный коэффициент корреляции характеризует меру связи между одной случайной величиной и остальными. Множественный коэффициент детерминации (квадрат коэф-та корр-ции) показывает долю дисперсии случайной величины х, обусловленную изменением остальных случайных величин.

Точечные оценки:

;;;;;;

проверка значимости:

,

для множественного R v=n-p.

проверка значимости множественного коэффициента детерминации (а также и множественного коэффициента корреляции) осуществляется с помощью F-распределения. Вычисляется:

далее с заданным уровнем значимости α и числами степеней свободы ν1=p-1, и ν2=n-p находим Fтабл. Если Fnabl>Fтабл, то гипотеза H0:ρ2=0 отвергается с вероятностью ошибки α, то есть ρ2 значимо отличается от нуля.

Другие статьи

Технико-экономическое обоснование модернизации токарных станков
затрата себестоимость электрический оборудование В данном курсовом проекте рассматривается техническая модернизация токарных станков ЭРЦ. В цехе находятся Станок шлифовальный 3АІ64 5 шт., Станок радиально-сверлильный 2Н55 6 шт., Станок-автомат ІБ10В 7 шт., Станок-автомат ІПІ6 11 шт. Режим работы це ...