Алгоритмы формирования выборочной совокупности

Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупностей.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе - группы единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора. Бесповторным или отбором без возвращения называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. Повторный метод отбора применяется в тех случаях, когда характер исследуемого явления предполагает возможность повторной регистрации единиц. В мировой практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие выборки:• собственно-случайная (простая случайная);• механическая (систематический отбор);• типическая (расслоенная, стратифицированная);• серийная (гнездовая);• комбинированная;

Собственно-случайная или простая случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в случайном порядке без каких-либо элементов системности. Необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или не включение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.

Для реализации простой случайной выборки могут применяться различные алгоритмы отбора.

Алгоритм случайной сортировки.• каждой единице совокупности присваивается случайное число u, полученное с помощью процессора случайных чисел в интервале от 0 до 1 (полученные случайные числа должны в той или иной степени соответствовать закону равномерного распределения), • единицы совокупности ранжируются в порядке убывания (возрастания) u;• отбираются n первых единиц.Недостаток: требуется относительно долгая процедура сортировки в случае большого объема N (генеральной совокупности). Достоинства данного метода заключаются в простом алгоритме отбора единиц, а также в возможности формирования нескольких выборок без перекрытия или с контролируемым перекрытием.

Алгоритм прямой реализации.• все единицы генеральной совокупности нумеруются от 1 до N;• образуют n чисел в интервале от 1 до N в соответствии с законом равномерного распределения (с помощью процессора случайных чисел); • из сформированного списка единиц генеральной совокупности отбираются единицы, по номеру соответствующие образованным числам. Преимущество: требует только одного считывания файла (в случае ранжирования n случайных чисел).

Алгоритм метода отбора-отказа.• последовательно образуют случайные числа u1, u2 . в соответствии с законом равномерного распределения в интервале от 0 до 1;• если u1 < n/N, то первая из списка единица извлекается в выборку, в противном случае - отбрасывается;• для последующих единиц: если , то единица (k+1) извлекается, в противном случае - отбрасывается; где k - число просмотренных единиц; nk - число отобранных единиц среди первых k просмотренных единиц. • процедура заканчивается, когда nk = n, т.е. когда выборка необходимого объема полностью сформирована. Преимущество: является наиболее экономичным, так как при его реализации происходит только одно считывание файла без каких-либо предварительных сортировок единиц генеральной совокупности или случайных чисел. После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Другие статьи

Формирование рынка и рыночных отношений
конкуренция С древнейших времен до настоящего времени человечество, по мере становления и развития общественных отношений, вынашивало своеобразную идею “вечного двигателя” - воплощения бессмертной мечты о справедливом, разумном, свободном и счастливом жизнеустройстве людей в обществе. ...