Методы выявления тенденции по видам во вр. рядах

Тенденция исходного ряда динамики может быть трех видов: тенденция среднего уровня, дисперсии и автокорреляции. Тенденция среднего уровня может быть выражена с помощью графического метода. Аналитически тенденция выражается с помощью некоторой математической функции f(t), вокруг которой варьируют эмпирические значения исходного временного ряда изучаемого социально-экономического явления. При этом теоретические значения, то есть значения, полученные по трендовым моделям в отдельные моменты времени, являются математическими ожиданиями временного ряда. Тенденция дисперсии представляет собой тенденцию изменения отклонений эмпирических значений уровней временного ряда от теоретических, полученных по уравнению тренда. Тенденция автокорреляции выражает тенденцию изменения корреляционной связи между отдельными, последовательными уровнями временного ряда.

) Метод сравнения средних уровней временного ряда предполагает, что исходный временной ряд разбивается на две приблизительно равные части по числу членов ряда, каждая из которых рассматривается как самостоятельная, независимая выборочная совокупность, имеющая нормальное распределение.

,

II. Если временной ряд имеет тенденцию, то дисперсии, вычисленные для каждой совокупности в отдельности, должны существенно и значимо различаться между собой. и

Если , то Если , то

) Метод Фостера-Стюарта основан на двух характеристиках S и d.

, где

Если значение уровня ряда превышает по своей величине каждый из предыдущих уровней, то величине Ut присваивается значение 1, в остальных случаях она равна 0:

Наоборот, если значение уровня ряда меньше всех предыдущих, то lt присваивается значение 1.

применяется для обнаружения тенденции изменения в дисперсиях, d - для обнаружения тенденции в средней. Гипотезы проверяются на основе t-критерий Стьюдента:

. ,

где: μ - математическое ожидание величины S, определенное для случайного расположения уровней во времени; σ1 - средняя квадратическая ошибка величины S; σ2 - средняя квадратическая ошибка величины d. Значения μ, σ1, σ2 табулированы.

Если td > tкр (α; ν = n - 1), то гипотеза об отсутствии тенденции в средней отвергается, следовательно в исходном временном ряду существует тренд.

Если ts > tкр (α; ν = n - 1), то гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях отвергается, следовательно существует тенденция дисперсии и существует тренд.

Другие статьи

Уровень и качество жизни населения как основные критерии устойчивого социально-экономического развития общества в Республике Беларусь
Уровень жизни (благосостояние) населения - сложное социально - экономическое понятие. Знания об уровне жизни всего дает анализ условий (потребностей), удовлетворение которых необходимо для жизнедеятельности. Важнейшие среди них (первая группа потребностей) - питание, потребление одежд ...